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potenciacion y radicacion en reales

Pregunta: 4411 Visto
Matemáticas


cuales son las propiedades de la radicacion y potenciacion en los numeros reales?

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  1. Manolo Cabezabolo 17 mar 2010 Responder

    POTENCIACIÓN

    Para todo n Є Z+ y X Є R, entonces

    X = X1
    X . X = X 2
    X . X . X = X3

    X . X .X. X …X = Xn
    X es la base, n es el exponente y Xn la potencia n de X..

    Propiedades de la potenciación:

    a. Si X Є R y m , n Є Z+ → X m . X n = X m+n
    b. Para todo X Є R, X  0 y m , n Є Z+:
    m > n m < n
    c. Para todo X , y Є R y n Є Z+ : (X,Y)n = Xn . Yn
    d. Para todo X Є R y m , n Є Z+ : (Xm)n = X m . n
    e. Para todo X, Y Є R , Y  0 y n Є Z+ :
    f. Para todo X, Y ЄR , y n Є Z+ si 0 < x < y , entonces Xn < Yn
    g. Para todo X ЄR , X  0 : X0 = 1

    RADICACIÓN

    Si X > 0 , Y = si y solo si X = Y n y Y > 0 para todo n natural

    Propiedades de la radicación:

    a. Si X y Y son números reales positivos, entonces
    b. Si X y Y son números reales positivos, entonces
    c. Si X y Y Є R y 0 < X < Y, entonces
    d. Si X < 0 y n es un entero positivo par, entonces no existe un número real cuya n–ésima potencia sea X.
    e. Si X < 0 y n es un entero positivo impar, entonces existe exactamente un número real cuya n-ésima potencia sea X y se denota por . En este caso < 0

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